Innehåll

• Steg

Varje matematikstudent måste lära sig att räkna ut antalet diagonaler för varje polygon. Ämnet kan verka svårt, men det är faktiskt ganska enkelt för dem som har behärskat grundformeln. Till att börja med, kom ihåg att en diagonal är ett segment som ligger mellan polygonens hörn, exklusive sidorna på figuren. Polygonen är i sin tur vilken form som helst som har mer än tre sidor. Du behöver bara använda den specifika ekvationen som listas i den här artikeln för att beräkna antalet diagonaler i några polygon, oavsett om den har fyra eller fyra tusen sidor. Kom igen?

Steg

Metod 1 av 2: Rita diagonalerna

1. 

   Studera namnen på polygonerna. Du kan behöva börja med att identifiera hur många sidor polygonen har. Varje figur har ett prefix som anger antalet sidor. Här är några vanliga och användbara exempel:
   • Fyrkant eller tetragon: fyra sidor.
   • Pentagon: fem sidor.
   • Sexkant: sex sidor.
   • Heptagon: sju sidor.
   • Octagon: åtta sidor.
   • Nonagon eller eneagon: nio sidor.
   • Decagon: tio sidor.
   • Hendecagon: 11 sidor.
   • Dodecagon: 12 sidor.
   • Triscaidecagon eller tridecagon: 13 sidor.
   • Tetradecagon: 14 sidor.
   • Pentadecagon: 15 sidor.
   • Hexadecagon: 16 sidor.
   • Heptadecagon: 17 sidor.
   • Octadecagon: 18 sidor.
   • Eneadecágono: 19 sidor.
   • Icosagon: 20 sidor.
   • Kom ihåg att triangeln inte har några diagonaler.

2. 

   
   
   Rita polygonen. Börja med att rita polygonen vars diagonaler du försöker lista ut. Designen kan eller inte vara symmetrisk, det vill säga alla sidor är lika långa. Det kommer att ha samma antal diagonaler även om det är asymmetriskt.
   • Ta en linjal och rita polygonen med alla sidor lika och anslutna.
   • Om du inte vet hur polygonen måste se ut, leta efter en referensbild på internet. Till exempel: "STOPP" -skyltar är åttkantiga.

3. 

   
   
   Rita diagonalerna. Diagonalen är en rak linje som förbinder ett hörn av polygonen med ett annat, exklusive sidorna själva. Ta linjalen och dra var och en mellan formens hörn.
   • Om du till exempel vill skapa en fyrkant, ritar du en linje från nedre vänster till överst till höger och en annan från nedre höger till överst till vänster.
   • Rita diagonaler i olika färger för att göra det lättare att räkna.
   • Denna metod blir lite mer komplicerad med polygoner som har mer än tio sidor.

4. 

   
   
   Räkna diagonalerna. Du kan räkna diagonalerna Medan rita dem eller senare att rita. Placera ett nummer ovanför var och en för att ange hur många det finns totalt. Var försiktig så att du inte går vilse. Se exempel:
   • En kvadrat har två diagonaler: en för varje två hörn.
   • En sexkant har nio diagonaler: tre för varje tre hörn.
   • En åttkant har 20 diagonaler. Det är svårare att räkna diagonaler bortom heptagonen, eftersom de blir allt fler.

5. 

   Var noga med att inte räkna samma diagonal mer än en gång. Varje toppunkt kan ha flera diagonaler, men det betyder inte att antalet diagonaler är likvärdig det av hörn multiplicerat med själva diagonalerna. Observera noggrant!
   • Till exempel: en femkant (fem sidor) har bara fem diagonaler. Varje toppunkt har två diagonaler; om du räknar samma antal två gånger från varje toppunkt får du fel resultat av tio diagonal.

6. 

   Träna med några exempel. Rita några andra polygoner och räkna antalet diagonaler av dem. Kom ihåg att formen inte behöver vara symmetrisk. Om det är konkavt kan du behöva rita några av diagonalerna ut av själva figuren.
   • En sexkant har nio diagonaler.
   • En åttkant har 20 diagonaler.

Metod 2 av 2: Använda den diagonala formeln

1. 

   Definiera formeln. Formeln för att beräkna antalet diagonaler för en polygon är n (n-3) / 2, där "n" är antalet sidor i figuren. Du kan använda distribuerande egendom och förvandla den till (n - 3n) / 2 De två versionerna är identiska.
   • Du kan beräkna antalet diagonaler för vilken polygon som helst med hjälp av ekvationen.
   • Det enda undantaget är triangeln, som inte har någon diagonal beroende på dess form.

2. 

   Identifiera antalet sidor på polygonen. Innan du använder diagonalformeln måste du bestämma hur många sidor polygonen har. Beroende på fall kan du bara behöva läsa namnet på figuren (t.ex. de som listas i början av den här artikeln). Hur som helst, se några vanliga prefix:
   • Tetra (4), penta (5), hexa (6), hepta (7), okta (8), enea (9), deca (10), hendeca (11), dodeca (12), trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15) etc.
   • Du kan skriva "n-gono" om polygonen har många sidor. I detta fall representerar "n" antalet sidor. Till exempel: skriv "44-gono" för att representera en 44-sidig figur.
   • Om du har tillgång till polygonfiguren räknar du bara antalet sidor på den.

3. 

   Placera antalet sidor i ekvationen. Efter att ha bestämt antalet sidor i polygonen behöver du bara ange dessa data i ekvationen och lösa problemet. Kom ihåg att ersätta "n" med det numret.
   • Till exempel: en dodecagon har 12 sidor.
   • Skriv ekvationen: n (n-3) / 2.
   • Ange variabeln: (12(12-3))/2.

4. 

   Lös ekvationen. Slutför lösningen av ekvationen med rätt ordningsföljd: börja med subtraktion, gå vidare till multiplikation och avsluta med division. Det slutliga svaret motsvarar antalet diagonaler på polygonen.
   • Till exempel: (12(12-3))/2.
   • Subtrahera: (12*9)/2.
   • Multiplicera: (108)/2.
   • Skuld: 54
   • En dodecagon har 54 diagonaler.

5. 

   Träna med fler exempel. Ju fler övningar du gör med begreppet diagonaler, desto mer vänjer du dig vid dem. Lös flera exempel tills du kommer ihåg formeln (till exempel för användning i tester). Och glöm inte att det gäller alla polygoner som har mer än tre sidor.
   • Sexkant (sex sidor): n (n-3) / 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 diagonaler.
   • Decagon (tio sidor): n (n-3) / 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 diagonaler.
   • Icosagon (20 sidor): n (n-3) / 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 diagonaler.
   • 96-gono (96 sidor): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4464 diagonaler.