Innehåll

• Steg

Affärsstatistiker vet hur man använder kommersiell data för att bestämma matematiska funktioner som syftar till utbud och efterfrågan. Från dessa funktioner och grundläggande beräkningar är det möjligt att uppskatta de maximala intäkterna som företaget kan få. Om du känner till receptets funktion kan du hitta det första derivatet av den funktionen och bestämma dess maximala punkt.

Steg

Del 1 av 3: Använda receptfunktionen

1. 

   Förstå förhållandet mellan utbud och efterfrågan. Ekonomistudier visar att priset på alla produkter för de flesta traditionella företag sannolikt kommer att sjunka när efterfrågan ökar. Däremot förväntas dess efterfrågan öka med prisfallet. Genom att tillämpa faktiska försäljningsdata kan ett företag kartlägga utbud och efterfrågan. Dessa data kan användas för att beräkna en prisfunktion.

2. 

   
   
   Skapa en prisfunktion. Prisfunktionen består av två primära uppgifter. De första uppgifterna är avlyssning, vilket är det teoretiska pris som fastställts om ingen artikel säljs. Den andra detalj är ett negativt gap. Ojämnheterna i diagrammet representerar prisfallet för varje artikel. Ett exempel på en prisfunktion:
   • • p = pris
     • q = efterfrågan, i antal enheter
   • Denna funktion bestämmer ”nollpriset” till R $ 500. För varje såld enhet sänks priset med 1/50 dollar (två cent)

3. 

   
   
   Bestäm receptets funktion. Intäkterna är produkten av priset multiplicerat med antalet sålda enheter. Eftersom prisfunktionen inkluderar antalet enheter kommer detta att resultera i en kvadratisk variabel. Med hjälp av prisfunktionen ovan kommer intäktsfunktionen att vara:

Del 2 av 3: Hitta maximal intäkt

1. 

   
   
   Hitta det första derivatet av receptfunktionen. I beräkningen används derivatet av vilken funktion som helst för att hitta förändringshastigheten för den funktionen. Det maximala värdet för en given funktion inträffar när derivatet har ett värde på noll. För att maximera intäktsvärdet, hitta sedan det första derivatet av intäktsfunktionen.
   • Antag att intäktsfunktionen, i termer av antalet sålda enheter, är som följer. Det första derivatet är därför:
   • För en granskning av derivat, se wikiHow-artikeln om Beräkning av derivat

2. 

   Ställ derivatet till noll. När derivatet är lika med noll, är grafen för den ursprungliga funktionen på sin högsta eller lägsta punkt. Detta kommer därför att vara det maximala eller minsta värdet i diagrammet. För vissa mer komplexa funktioner kan det finnas mer än en lösning för nollderivatet, men inte för en grundläggande utbuds- och efterfrågefunktion.

3. 

   Lös antalet nollvärdeobjekt. Använd grundalgebra för att lösa derivatet av antalet artiklar som ska säljas för vilka derivatet är lika med noll. Detta kommer att få antalet artiklar som maximerar intäkterna.

4. 

   Beräkna maxpriset. Använd det optimala försäljningsnumret från derivatberäkningen och ange värdet i den ursprungliga prisformeln för att få det optimala priset.

5. 

   Sätt samman resultaten för att beräkna maximal intäkt. När du har uppnått det optimala försäljningspriset och det optimala priset multiplicerar du dem för att få maximal intäkt. Kom ihåg det. Den maximala intäkten för detta exempel är därför:

6. 

   Syntetisera resultaten. Baserat på dessa beräkningar är det optimala antalet enheter som ska säljas 12 500, till ett optimalt pris på R $ 250 vardera. Detta kommer att resultera i en maximal intäkt, i detta exempel, på 3 125 000 dollar.

Del 3 av 3: Lösa ett annat problem

1. 

   Börja med prisfunktionen. Antag att ett annat företag har samlat in pris- och försäljningsdata. Med hjälp av dessa uppgifter har företaget fastställt ett startpris på $ 100, och varje ytterligare såld enhet sänker priset med en cent. Med hjälp av dessa data är följande prisfunktion:

2. 

   Bestäm receptets funktion. Kom ihåg att intäkterna är lika med pris gånger kvantitet. Med hjälp av prisfunktionen ovan är intäktsfunktionen:

3. 

   Hitta derivat av receptfunktionen. Med hjälp av grundläggande beräkning hittar du derivatet av receptfunktionen.

4. 

   Hitta det maximala värdet. Ställ derivatet till noll och lösa det optimala antalet försäljningar. Denna beräkning är som följer:

5. 

   Beräkna det optimala priset. Använd det optimala försäljningsvärdet i den ursprungliga prisformeln för att få det optimala försäljningspriset. För detta exempel fungerar detta enligt följande:

6. 

   Kombinera det maximala försäljningsvärdet med det optimala priset för att få maximal intäkt. Med hjälp av förhållandet mellan intäkter lika pris gånger kvantitet kan maximala intäkter erhållas enligt följande:

7. 

   Tolka resultaten. Med hjälp av dessa uppgifter och, baserat på prisfunktionen, är företagets maximala intäkter $ 250.000. Detta fastställer ett enhetspris på $ 50 och en försäljning av 5000 enheter.