Innehåll

• Steg
• Tips
• Varningar

Det är lätt att beräkna ett objekts yta så länge du förstår de tekniker och formler som är involverade i processen. Om du har rätt kunskap kan du ta reda på området för ett visst objekt. Läs steg 1 för att komma igång.

Steg

Metod 1 av 2: Beräkning av ytan för plana föremål

1. 

   Identifiera formerna som ingår i objektet. Om du inte arbetar med en lätt identifierbar form, som en cirkel eller trapes, kan det vara så att objektet i fråga består av flera former. Det kommer att bli nödvändigt att känna igen vilka former det är, att bryta ner föremålet i dess mindre delar.
   • I det här fallet består objektet av följande former: en triangel, en trapets, en rektangel, en fyrkant och en halvcirkel.

2. 

   
   
   Skriv följande formler för att upptäcka området för var och en av dessa former. Med dessa formler kan du använda mätningarna för att beräkna dina områden. Här är formlerna för att beräkna området:
   • Area av en kvadrat: sida = a
   • Area av en rektangel: bredd × höjd = b × h
   • Trapesformat område: / 2 = / 2
   • Area av en triangel: bas × höjd × ½ = (b + h) / 2
   • Halvcirkelens yta: (π × radie) / 2 = πr / 2

3. 

   
   
   Notera dimensionerna på varje form. När du har skrivit alla formler, skriv ner dimensionerna på var och en av formerna för att använda dem i den slutliga beräkningen. Här är dimensionerna för var och en:
   • Kvadrat: a = 2,5 cm
   • Rektangel: w = 4,5 cm | h = 2,5 cm
   • Trapesform: a = 3 cm | b = 5 cm | h = 5 cm
   • Triangel: b = 3 cm | h = 2,5 cm
   • Halvcirkel: r = 1,5 cm

4. 

   
   
   Använd formler och dimensioner för att hitta området för varje objekt och lägg dem till slutet. Att hitta området för varje form gör att du kan beräkna objektets allmänna område. När du väl känner till området för var och en av formerna, med hjälp av formlerna och mätningarna ovan, återstår bara att lägga till alla för att veta vad området för hela objektet är. När du beräknar ytan, kom ihåg att alltid placera resultatet i kvadratiska enheter. I detta fall är hela objektets yta lika med 44,78 cm. Så här gör du det:
   • Upptäck området för varje form:
     • Kvadrat: (2,5 cm) = 6,25 cm
     • Rektangel: 4,5 cm × 2,5 cm = 11,25 cm
     • Trapes: / 2 = 20 cm
     • Triangel: 3 cm × 2,5 cm × ½ = 3,75 cm
     • Halvcirkel: 1,5 cm × π × ½ = 3,53 cm
   • Lägg till områdena i alla former:
     • Objektområde = Fyrkantigt område + Rektangelområde + Trapesområde + Halvcirkelområde
     • Objektyta = 6,25 cm + 11,25 cm + 20 cm + 3,75 cm + 3,53 cm
   • Objektarea = 44,78 cm

Metod 2 av 2: Beräkning av ytan för tredimensionella objekt

1. 

   Notera de formler som används för att beräkna ytarean för varje form. Ytarean motsvarar den totala ytan för ansikten och böjda ytor för ett objekt. Varje tredimensionell kropp har en ytarea, och volymen motsvarar mängden utrymme som föremålet ifråga har. Här är formlerna som används för att beräkna ytan på flera objekt:
   • Ytan på en kvadrat: 6 × sida = 6s
   • Konens yta: (π × radie × sida) + (π × r × s) + (π × r
   • En sfärs yta: 4 × π × radie = 4πr
   • Ytan på en cylinder: (2 × π × radie) + (2 × π × radie × höjd) = 2πr + 2πrh
   • Ytan på en pyramid med en kvadratisk botten: bas sida + (2 × bas sida × höjd) = b + 2bh

2. 

   Notera dimensionerna på varje form. Här är de:
   • Kub: sida = 3,5 cm
   • Kon: r = 2 cm | h = 4 cm
   • Sfär: r = 3 cm
   • Cylinder: r = 2 cm | h = 3,5 cm
   • Pyramid med fyrkantig bas: b = 2 cm | h = 4 cm

3. 

   Beräkna ytarean för varje form. Nu återstår det bara att infoga värdena för dimensionerna för varje form i formeln som används för att beräkna ytan i fråga, och den kommer att vara över. Så här gör du det:
   • Kubens ytarea: 6 × 3,5 = 73,5 cm
   • Konytan: π (2 × 4) + π × 2 = 37,7 cm
   • Sfärens yta: 4 × π × 3 = 113,09 cm
   • Cylinderytan: 2π × 2 + 2π (2 × 3,5) = 69,1 cm
   • Ytan på den fyrkantiga baspyramiden: 2 + 2 (2 × 4) = 20 cm

Tips

• Mät objektens dimensioner på arkitektoniska planer med lämpliga linjaler och skalor.

Varningar

• Förväxla inte område med ytarea - båda hänvisar till samma mått men används olika. Området används med plana föremål, medan ytan avser tredimensionella föremål.