Innehåll

• Steg

Ibland kan du behöva bestämma området för en båge eller området för en cirkulär sektor. En cirkulär sektor är en del av en cirkel som är formad som en bit pizza eller paj. För att hitta detta område måste du veta cirkelns radie längd. Förutom radien behöver du också känna till den centrala vinkeln eller bågens längd. Att känna till dessa värden behöver du bara lägga dem i vissa formler för att hitta området för en cirkulär sektor.

Steg

Metod 1 av 2: Beräkna ytan genom att känna till den centrala vinkeln och radien

1. 

   Använd formeln. I formeln är "r" radiens längd och "θ" är cirkelns centrala vinkel.
   • Kom ihåg vad området för en cirkel är. För att hitta området för en cirkulär sektor måste du i princip beräkna ytan för hela cirkeln och multiplicera resultatet med den bråkdel av cirkeln som cirkulär sektor representerar.
   • En cirkel är 360 grader; därför, när du placerar måttet på den cirkulära sektorns centrala vinkel ovanpå 360, ger den den del av cirkeln som denna cirkulära sektor representerar.

2. 

   
   
   Placera värdet på den cirkulära sektorns centrala vinkel i formeln. Dela den centrala vinkeln med 360. Detta ger dig den bråkdel eller procentandel av hela cirkeln som den cirkulära sektorn representerar.
   • Till exempel, om den centrala vinkeln är 100 grader, delar du 100 med 360 för att få 0,28. (Arean för den cirkulära sektorn är cirka 28% av hela cirkelns yta.)
   • Om du inte vet måttet på den centrala vinkeln, men du vet vilken bråkdel av cirkeln cirkulär sektor är, bestämma vinkelmåttet genom att multiplicera den bråkdelen med 360. Till exempel, om du vet att den cirkulära sektorn är en fjärdedel multiplicera 360 för en fjärdedel (0,25) för att få 90 grader.

3. 

   
   
   Placera radievärdet i formeln. Kvadrera radien och multiplicera med 𝝅 (3.14). Detta gör att du kan beräkna ytan för hela cirkeln.
   • Om radien till exempel är 5 cm kommer du att kvadrera 5 för att få 25 och sedan multiplicera 25 med 3,14 för att få 78,5.
   • Om du inte vet radiens längd, men du vet diametern, delar du helt enkelt diametern med 2 för att hitta radien.

4. 

   
   
   Multiplicera de två siffrorna. Du kommer att multiplicera procentandelen av den cirkulära sektorn med området för hela cirkeln igen. Denna operation kommer att ge området kring den cirkulära sektorn.
   • Till exempel 0,28 x 78,5 = 21,89.
   • När du beräknar ytan blir svaret i kvadratcentimeter.

Metod 2 av 2: Beräkna ytan genom att känna till radie och båglängd

1. 

   Du kommer att använda formeln. I formeln är "r" längden på radien och "l" är bågens längd.
   • Kom ihåg att formeln för att hitta omkretsen (omkretsen) av en cirkel är 2𝝅r. Om du känner till bågens längd (som är en del av omkretsen) kan du ta reda på vilken bråkdel av cirkeln den cirkulära sektorn representerar genom att jämföra bågens längd med den totala omkretsen.
   • Den fullständiga formeln skulle vara, men du kan förenkla den så här :.

2. 

   Sätt radien och båglängden i formeln. Du måste multiplicera dessa två nummer för att få en ny täljare.
   • Till exempel, om båglängden är 5 cm och radien är 8 cm, blir din nya täljare 40.

3. 

   Dela med 2. Du borde dela täljaren i steg två till hälften. Resultatet blir området för den cirkulära sektorn.
   • Till exempel, .
   • Eftersom du beräknar ytan kommer ditt svar att vara i kvadratcentimeter.