Författare:
Christy White
Skapelsedatum:
3 Maj 2021
Uppdatera Datum:
15 Maj 2024
Innehåll
De flesta har blivit bekanta med att läsa en nummerrad eller data i en graf. Men under vissa omständigheter kanske standardskalan inte är lika användbar. Om data ökar eller minskar exponentiellt måste du använda det som kallas en logaritmisk skala. Till exempel skulle en graf som innehåller antalet hamburgare som såldes på McDonald's över tid börja på en miljon i, flytta till miljoner ett år senare, gå vidare till miljoner, till en miljard (på mindre än ett decennium) och slutligen till miljarder i. Dessa data skulle vara för stora för ett konventionellt diagram, men det är lätt att uttrycka i en logaritmisk skala. Det måste förstås att detta är ett annat system för att visa siffror, eftersom de inte kommer att vara jämnt fördelade som i standardskalan. Genom att veta hur man läser den logaritmiska skalan kan du bättre tolka och representera data i grafiskt format.
Steg
Metod 1 av 2: Läsa grafiska axlar
Bestäm om du läser en "semi-log" eller "log-log" graf. Diagram som representerar snabbväxande data kan använda något av dessa format, med skillnaden i båda axlarna (e) med den logaritmiska skalan eller bara en av dem. Valet beror på hur många detaljer du vill visa på din graf: om värdena på endera axeln ökar eller minskar exponentiellt kan det vara användbart att välja den logaritmiska skalan i detta fall.- Den logaritmiska skalan (eller bara "logg") har ett rutnät med asymmetriskt åtskilda linjer, medan standardskalan använder en ekvidistant uppdelning. Vissa uppgifter måste representeras på traditionellt fodrat papper, andra på halvloggrafer och andra på loggdiagram.
- Grafen av (eller någon annan funktion inklusive en radikal), till exempel, kan representeras på ett traditionellt, halvlogg eller loggmässigt sätt. I den traditionella grafen visas funktionen som en sideparabola, men detaljerna i mycket små siffror förlorar synligheten. I log-loggrafen visas samma funktion som en rak linje, så att värdena är mer spridda för att se fler detaljer.
- Om båda variablerna i studien innehåller stora dataintervall, måste du förmodligen använda logg-loggrafen. Studien av evolutionseffekter kan till exempel analyseras på tusentals eller miljoner år, och en logaritmisk skala kommer att vara mycket användbar på axeln. Beroende på vilket objekt som ska utvärderas, kan det vara nödvändigt att välja log-log-skalan.
Läs skalan på huvudavdelningarna. I en logaritmisk graf representerar de lika fördelade markeringarna styrkorna i din arbetsbas. Traditionellt kommer logaritmer att använda basen eller basen, när det gäller den naturliga logaritmen.- det är en mycket användbar matematisk konstant när man hanterar sammansatt ränta och andra avancerade beräkningar. Dess värde motsvarar. Den här artikeln kommer att behålla sitt fokus på de grundläggande logaritmerna, men läsningen av den naturliga logaritmen fungerar enligt samma väg.
- Standardlogaritmer använder basen. I stället för att räkna ,,,, eller ,,,, eller någon annan form av avstånd mellan ekvivalenter, kommer den logaritmiska skalan att gå framåt i krafter på. Huvudpunkterna på axeln blir således ,,, och så vidare.
- Var och en av huvudavdelningarna, vanligtvis representerade på logaritmiskt papper med en mörkare linje, kommer att kallas en "cykel". När du använder basen specifikt, kan du komma över termen "decennium" som används på grund av den nya kraften i.
Observera att de mindre intervallen inte är jämnt fördelade. Om du använder logaritmiskt grafiskt papper kommer du att märka att intervallerna mellan varje enhet har olika avstånd. Märket skulle till exempel placeras ungefär en tredjedel av vägen mellan och.- Mindre märken baseras på logaritmen för varje nummer. Därför, om det är det första märket på skalan och det andra, kommer de andra att följa på följande sätt:
- Vid högre krafter kommer mindre intervaller att fördelas i samma takt. Således kommer avståndet mellan värden ,,, att vara lika med avståndet mellan värden ,,, eller ,,,.
Metod 2 av 2: Representerar poäng i en logaritmisk skala
Bestäm vilken typ av skala som ska användas. För förklaringen nedan kommer fokus att ligga på ett halvloggdiagram, med en standardskala på axeln och en logaritmisk skala på axeln. Det är dock möjligt att du vill invertera dem baserat på hur du vill visa data. Inverteringen av axlar har den visuella effekten att rotera grafen in och kan ibland underlätta avläsning i endera riktningen. Dessutom kanske du vill använda den logaritmiska skalan för att sprida mer av informationen och göra dessa detaljer mer synliga.
Markera axelns skala. Det kommer att representera den oberoende variabeln, eller den du kan kontrollera i en mätning eller experiment. Denna variabel påverkas i sin tur inte av de andra som är närvarande i studien. Några exempel på oberoende variabler kan vara:
- Datum;
- Timme;
- Ålder;
- Medicinering administrerad.
Bestäm behovet av en logaritmisk skala för axeln. Det kommer att vara användbart för att representera data med extremt snabba förändringar. Standardgrafen används för data med positiv eller negativ tillväxt med en linjär takt. Den logaritmiska grafen används i sin tur för exponentiellt växande data. Prover av denna typ skulle vara:
- Befolkningstillväxt;
- En produkts konsumtionsgrad;
- Ränta på ränta.
Märk den logaritmiska skalan. Granska uppgifterna och bestäm hur axeln ska markeras. Om åtgärderna till exempel är i miljoner och miljarder är det förmodligen onödigt att starta ditt diagram vid milstolpen. Den lägsta cykeln kan märkas som, följt av cykler, osv.
Hitta positionen på axeln för en given data. För att representera de första (eller andra) data börjar du med att hitta din position längs axeln. Detta kan vara en inkrementell skala, som i numrelinjen som räknar, och så vidare. Det kan vara etiketter som du definierar, till exempel datum eller månader på året när vissa mätningar görs.
Hitta positionen på den logaritmiska skalan. Det är nödvändigt att hitta motsvarande position på axeln beträffande de data som ska presenteras. Kom ihåg att eftersom du har att göra med en logaritmisk skala, kommer högsta betyg att vara krafter och lägsta betyg kommer att vara mätningar mellan dem, vilket representerar underavdelningarna. I ett exempel mellan (en miljon) och (tio miljoner) representerar raderna uppdelningar av s.
- Antalet, till exempel, kommer att uttryckas i det fjärde minsta märket ovan. Även om detta värde på en linjär skala ligger under hälften mellan och på grund av den logaritmiska skalan verkar det vara något över hälften.
- Det är viktigt att notera att större intervall och närmare den övre gränsen komprimeras tillsammans. Detta beror på den matematiska naturen hos den logaritmiska skalan.
Fortsätt arbeta med alla uppgifter. Fortsätt att upprepa de föregående stegen med alla värden som ska uttryckas i din graf. För var och en av dem, hitta först din position på axeln och fortsätt med att bestämma din position på den logaritmiska skalan på axeln.
varningar
- När du läser data från en logaritmisk skala är det viktigt att veta vilken bas som används. Värden som analyseras på grundval kommer att representeras på ett mycket annat sätt än de bedömda på den naturliga logaritmiska skalan, baserad.
