Innehåll

• Steg

Tumregeln, även känd som 65-95-99.7-regeln, är ett praktiskt sätt att analysera statistiska data. Det fungerar dock bara i en normalfördelning (klockformad kurva) och kan bara producera uppskattningar. Du måste veta medelvärdet och standardavvikelsen för dina data. Om du använder tumregeln för en klass eller tentamen kommer denna information att ges. På det sättet kan du använda denna regel för att göra saker som att uppskatta mängden data som faller inom ett visst intervall.

Steg

Del 1 av 2: Definiera din kurva

1. 

   Rita och dela upp klockan. Skissa en normal kurva, där den högsta punkten är i mitten och ändarna går ned symmetriskt tills de försvinner till vänster och höger. Rita sedan några vertikala linjer som passerar kurvan:
   • En linje bör dela kurvan i hälften.
   • Rita tre linjer till höger om mittlinjen och tre till vänster. Dessa ska dela upp varje halva av kurvan i tre lika fördelade sektioner och en liten sektion i slutet.

2. 

   
   
   Skriv värdena för din normalfördelning på delningslinjerna. Markera mittlinjen med genomsnittet av dina data. Lägg sedan till standardavvikelserna för att få värdena för de tre raderna till höger. Subtrahera standardavvikelserna från ditt medelvärde för att få värdena för de tre raderna till vänster. Till exempel:
   • Antag att dina data har ett genomsnitt på 16 och en standardavvikelse på 2. Markera mittlinjen med 16.
   • Lägg till standardavvikelserna för att markera den första raden till höger om mitten med 18, nästa till höger med 20 och den sista till höger med 22.
   • Subtrahera standardavvikelserna för att markera den första raden till vänster om mitten med 14, nästa rad till vänster med 12 och den sista till vänster med 10.

3. 

   
   
   Kontrollera procentsatserna för varje avsnitt. Den allmänna idén med tumregeln är mycket lätt att förstå: 68% av data i en normalfördelning kommer att ligga mellan en standardavvikelse och genomsnittet; 95% kommer att ligga mellan den andra standardavvikelsen och genomsnittet; och 99,7% ligger mellan den tredje standardavvikelsen och genomsnittet. För att inte glömma dessa värden, markera varje avsnitt med respektive procent:
   • Varje sektion omedelbart till höger och vänster om mittlinjen innehåller 34% och når totalt 68%.
   • Nästa avsnitt till höger och vänster innehåller vardera 13,5%. Lägg till det värdet till 68% för att få 95% av dina data.
   • Nästa avsnitt på varje sida innehåller 2,35% av dina data. Lägg till värdet till 95% för att få 99,7% av dina data.
   • De vänstra och högra ändarna innehåller vardera 0,15% av dina återstående data och når totalt 100%.

Del 2 av 2: Lösa problem med din kurva

1. 

   
   
   Hitta distributionerna av dina data. Ta ditt medelvärde och använd tumregeln för att hitta fördelningarna av data inom intervallet mellan var och en av standardavvikelserna och medelvärdet. Skriv dessa värden på din kurva som referens. Tänk dig till exempel att du analyserar vikterna hos en kattpopulation med en genomsnittlig vikt på 4 kg och en standardavvikelse på 0,5 kg:
   • En standardavvikelse över medelvärdet motsvarar 4,5 kg, medan en standardavvikelse under medelvärdet motsvarar 3,5 kg.
   • Två standardavvikelser över genomsnittet motsvarar 5 kg, medan två standardavvikelser motsvarar 3 kg.
   • Tre standardavvikelser över genomsnittet motsvarar 5,5 kg, medan tre standardavvikelser under kommer att vara 2,5 kg.

2. 

   Bestäm det avsnitt av kurvan som du måste analysera enligt frågan. Efter att ha förberett kurvan med dina data kan du använda Empirical Rule och enkel aritmetik för att lösa dataanalysfrågor. Börja med att läsa din fråga noggrant för att ta reda på vilka avsnitt du behöver arbeta med. Till exempel:
   • Tänk dig att du måste hitta den högsta och lägsta vikten för 68% av en kattpopulation. Du kan kontrollera de två sektionerna närmast centrum, där 68% av uppgifterna passar.
   • Tänk dig också att medelvikten är 4 kg, med en standardavvikelse på 0,5 kg. Om du måste hitta andelen katter som väger över 5 kg, kolla bara avsnittet till höger (2 standardavvikelser till höger om medelvärdet).

3. 

   Hitta procentandelen av dina data som tillhör ett visst intervall. Om du måste hitta procentandelen av befolkningen inom ett visst intervall, lägg bara till de procentsatser som finns i en viss uppsättning standardavvikelser. Om du till exempel måste hitta procentandelen katter som väger mellan 3,5 och 5 kg, med tanke på att medelvikten är 4 kg och standardavvikelsen är 0,5 kg:
   • Tre standardavvikelser över medelvärdet motsvarar 5 kg, medan 1 standardavvikelse under medelvärdet motsvarar 3,5 kg.
   • Detta innebär att 81,5% (68% + 13,5%) av katterna väger mellan 3,5 och 5 kg.

4. 

   Använd sektionsprocenten för att hitta datapunkter och intervall. Ta den information som tillhandahålls av procentuella fördelningar och standardavvikelser för att hitta de övre och nedre gränserna för vissa datadelar. Tänk till exempel på följande fråga: "Vad är den övre gränsen för 2,5% andel underviktiga katter?"
   • Andelen 2,5% av de lägsta värdena skulle ligga under två standardavvikelser från medelvärdet.
   • Om genomsnittet är 4 kg och standardavvikelsen är 0,5, kommer 2,5% andelen av katterna med den lägsta vikten att väga 3 kg eller mindre (4 - 0,5 x 2).