Innehåll

• Steg
• tips

Begreppet sannolikhet har att göra med chansen att en specifik händelse inträffar mitt i ett "x" antal försök. För att göra beräkningen, dela bara detta antal händelser med antalet möjliga resultat. Det verkar svårt, men det är lätt - bara dela problemet i isolerade sannolikheter och multiplicera sedan delresultaten med varandra.

Steg

Metod 1 av 3: Bestämma sannolikheten för en enda slumpmässig händelse

1. 

   Välj en händelse med ömsesidigt exklusiva resultat. Det är bara möjligt att beräkna sannolikheten när händelsen i fråga inträffar eller det händer inte - eftersom båda inte kan vara giltiga samtidigt. Här är några exempel på ömsesidigt exklusiva händelser: ta 5 på ett tärningsspel (tärningar faller på 5 eller faller inte på 5); en specifik häst vinner ett lopp (hästen vinner eller förlora) etc.
   • Till exempel: det är omöjligt att beräkna sannolikheten för en händelse av typen "En enda tärningsrulle genererar en 5 och a 6 ".

2. 

   
   
   Definiera alla händelser och resultat som kan hända. Föreställ dig att du vill bestämma sannolikheten för att ta 3 på en sexsidig dyn. "Ta 3" är händelsen - och som det redan är känt att matrisen bara tar ett av sex nummer finns det sex möjliga resultat. I det här fallet är det sex möjliga händelser och ett resultat som intresserar oss. Här är två andra lättförståelige exempel:
   • Exempel 1: Vad är chansen att välja en dag som faller på helgen mitt i slumpmässiga dagar?. "Att välja en dag som faller på helgen" är händelsen, medan antalet möjliga resultat är sju (totala dagar i en vecka).
   • Exempel 2: En kruka har 4 blå, 5 röda och 11 vita kulor. Om jag tar ut en slumpmässig boll ur den, hur troligt är det att det är rött?. "Ta ut en röd boll" är händelsen, medan antalet möjliga resultat är antalet bollar i potten (20).

3. 

   
   
   Dela antalet händelser med antalet möjliga resultat. Därmed kommer du till sannolikheten för att en specifik händelse kommer att hända. I exemplet med "ta 3 på en matris" är antalet händelser 1 (det finns bara en "3" på varje matris) och antalet resultat är 6. I det här fallet kan du uttrycka detta förhållande som 1 ÷ 6 , 1/6, 0,166 eller 16,6%. Se de andra exemplen citerade ovan:
   • Exempel 1: Vad är chansen att välja en dag som faller på helgen mitt i slumpmässiga dagar?. Antalet evenemang är 2 (eftersom helgen har två dagar) och resultatet är 7. Därför är sannolikheten 2 ÷ 7 = 2/7, 0,285 eller 28,5%.
   • Exempel 2: En kruka har 4 blå, 5 röda och 11 vita kulor. Om jag tar ut en slumpmässig boll ur den, hur troligt är det att det är rött?. Antalet händelser är 5 (eftersom potten har fem röda bollar) och resultatet är 20. Därför är sannolikheten 25 ÷ 20 = ¼, 0,25 eller 25%.

4. 

   
   
   Lägg till alla chanser för varje händelse och gör det 1. Oddsen för alla eventuella evenemang som läggs samman måste vara lika med 1 (eller 100%). Om inte, har du antagligen gjort ett misstag på kontot. Gör om de tidigare stegen och se vad som saknas.
   • Till exempel: chansen att göra en 3 i en dyn är 1/6, men chansen att göra en 3 vilket annat nummer som helst är också 1/6. I detta fall 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 (eller 100%).
   • Om du glömde numret 4 i matrisen, skulle du uppnå en total sannolikhet på 5/6 (eller 83%), vilket skulle ogiltiga problemet.

5. 

   Använd noll för att representera sannolikheten för ett omöjligt resultat. Det betyder att det finns ingen chans händelse inträffar (det är, det är omöjligt). Så svårt som det är att nå noll händer det fortfarande från tid till annan.
   • Till exempel är sannolikheten för att påsklovet faller på en måndag 2020 noll, eftersom påsken alltid är söndag.

Metod 2 av 3: Beräkna sannolikheten för flera slumpmässiga händelser

1. 

   Lös varje sannolikhet separat för att beräkna oberoende händelser. När du har bestämt vad oddsen är, beräkna var och en för sig. Till exempel: föreställ dig att du vill ta reda på sannolikheten för att rita 5 två gånger i rad på ett tärningsspel. Du vet redan att sannolikheten för att ta 5 är 1/6 och att ta ytterligare 5 med samma matris också är 1/6. I detta fall stör det första resultatet inte det andra.
   • Sannolikheten för att ta två på varandra följande 5s kallas oberoende händelser, eftersom resultatet av det första spelet inte påverkar det andra.

2. 

   Inkorporera effekten av händelser innan beräkningen av sannolikheten för beroende händelser. Om förekomsten av en händelse förändrar sannolikheten för en sekund beror det på att de är det anhöriga. Till exempel: när du tar två kort från ett 52-korts kortställe, påverkar det första "draget" möjligheterna för det andra. För att beräkna sannolikheten för denna andra gång måste du dra 1 från det möjliga antalet händelser innan du når resultatet.
   • Exempel 1: En person drar två kort slumpmässigt från ett däck. Vilka är chansen att de två kommer att vara klubbar?. Chansen för att det första kortet är klubbar är 13/52 eller ¼ (eftersom det finns 13 klubbar i ett däck).
     • Nu är chansen att det andra kortet också blir klubbar 12/51, eftersom du redan har dragit ett. Således påverkas resultatet av det andra av det första. Om du ritar ett 3 av klubbarna och inte sätter tillbaka det i däcket kommer det att finnas färre alternativ tillgängliga (51 kort, istället för 52).
   • Exempel 2: En kruka har 4 blå, 5 röda och 11 vita kulor. Om jag tar tre slumpmässiga bollar från honom, vad är chansen att den första är röd, den andra är blå och den tredje är vit?.
     • Sannolikheten för att den första bollen är röd är 5/20 eller ¼. Chansen att den andra är blå är 4/19, eftersom det finns en mindre boll totalt (Nej blå). Slutligen är sannolikheten för att den tredje bollen är vit 11/18, eftersom du redan har tagit två tidigare.

3. 

   Multiplicera oddsen för varje händelse åtskilda av varandra. I alla situationer (hantering av oberoende eller beroende händelser) och med valfritt antal resultat (två, tre eller tio) är det möjligt att beräkna den totala sannolikheten genom att multiplicera sannolikheterna separerade av varandra för att komma fram till sekvensen. Till exempel: Vad är sannolikheten för att ta två på varandra följande 5 i två tärningsspel?. Sannolikheten för båda oberoende händelser är 1/6. Således är 1/6 x 1/6 = 1/36, 0,027 eller 2,7%.
   • Exempel 1: En person drar två kort slumpmässigt från ett däck. Vilka är chansen att de två kommer att vara klubbar?. Sannolikheten för att den första händelsen kommer att inträffa är 13/52; den andra är 12/51; slutligen är sannolikheten 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, 0,058 eller 5,8%.
   • Exempel 2: En kruka har 4 blå, 5 röda och 11 vita kulor. Om jag tar tre slumpmässiga bollar från honom, vad är chansen att den första är röd, den andra är blå och den tredje är vit?. Sannolikheten för att den första händelsen kommer att inträffa är 5/20; den andra är 4/19; den tredje är 11/18; slutligen är sannolikheten 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032 eller 3,2%.

Metod 3 av 3: Konvertera odds till sannolikheter

1. 

   Förvandla oddsen till ett förhållandeförhållande, med det positiva resultatet som en teller. Till exempel: låt oss ta situationen med färgade kulor igen. Föreställ dig att du vill bestämma sannolikheten för att ta en vit boll (av totalt 11) från potten (som innehåller 20 bollar). Chanserna för att denna händelse inträffar representeras av förhållandet mellan sannolikheten för det att hända och det av inte hända. Eftersom det finns 11 vita bollar och nio av andra färger, är förhållandet 11: 9.
   • Siffran 11 representerar chansen att välja en vit boll, medan 9 representerar chansen att välja en av en annan färg.
   • Därför är det mer troligt att du tar en cue-boll.

2. 

   Lägg till siffrorna för att konvertera oddsen till sannolikheter. Denna process är ganska enkel. Först dela oddsen i två olika händelser: ta ut en vit boll (11) och ta ut en boll i en annan färg (9). Lägg till dessa värden för att få totalt resultat. Skriv detta nummer som en sannolikhet, med det slutliga totala antalet är nämnaren.
   • Händelsen att du ska ta en vit boll representeras av 11; händelsen att du ska ta en boll i en annan färg representeras av 9. Därför är summan 11 + 9 = 20.

3. 

   Bestäm oddsen som om du skulle beräkna sannolikheten för en enda händelse. Du har beräknat att det finns totalt 20 möjligheter och att i princip 11 av dessa indikerar att bollen är vit. Därför är det sedan dess möjligt att se sannolikheten för att ta en vit boll som en enda händelse. Dela 11 (antal positiva resultat) med 20 (totalt antal händelser) för att komma fram till det slutliga värdet.
   • I exemplet med bollen är sannolikheten för att du tar en vit 11/20. Dela upp detta värde: 11 ÷ 20 = 0,55 eller 55%.

tips

• Många matematiker använder termen "relativ sannolikhet (eller frekvens)" för att tala om chansen att en händelse inträffar. Den "relativa" delen beror på att inget resultat är 100% garanterat. Till exempel: om du tar huvud eller svansar 100 gånger, mest troligt det kommer inte att finnas 50 huvuden och 50 kronor.
• Sannolikheten för en händelse måste alltid vara ett positivt värde. Gör om beräkningen om du kommer till ett negativt tal.
• Fraktion, decimal, procent eller 1 till 10 är de vanligaste sätten att skriva ner sannolikheter.
• I en värld av vadslagning och sport uttrycker experter oddsen som "odds mot" - det vill säga chanserna för att en händelse ska hända skrivs tidigare och chansen att inte hända kommer senare. Det verkar förvirrande, men det är viktigt att veta denna detalj om du tänker satsa eller något.