Innehåll

• Steg
• tips

Att beräkna en kvadratrot är lätt om du arbetar med ett heltal. Annars är det viktigt att veta att det finns en logisk process att följa för att systematiskt hitta kvadratroten till vilket nummer som helst, även utan att använda en kalkylator. Men du måste först förstå de grundläggande stegen för multiplikation, tillägg och delning.

Steg

Metod 1 av 3: Hitta kvadratroten av hela siffror

1. 

   Beräkna den perfekta fyrkanten med multiplikation. Kvadratroten motsvarar ett värde som, multiplicerat med sig själv, resulterar i det ursprungliga talet. Ett annat sätt att definiera det är att tänka på följande sätt: "vilket nummer kan jag multiplicera med sig själv för att få värdet i fråga?".
   • Exempelvis är kvadratroten 1 lika med 1, eftersom 1 multiplicerat med 1 resulterar i 1 (1 × 1 = 1). Kvadratroten av 4 är dock lika med 2, eftersom 2 gånger 2 resulterar i 4 (2 × 2 = 4). Tänk på kvadratrotkonceptet genom att föreställa dig ett träd. Trädet kan växa från ett frö. Därför är det större, men fortfarande relaterat till fröet, som började på höjden av rötter. I exemplet ovan representerar 4 trädet och 2 fröet.
   • Följaktligen är kvadratroten av 9 lika med 3 (3 × 3 = 9), av 16 är lika med 4 (4 × 4 = 16), av 25 är lika med 5 (5 × 5 = 25), av 36 är lika med 6 (6 × 6 = 36), 49 är lika med 7 (7 × 7 = 49), 64 är lika med 8 (8 × 8 = 64), 81 är lika med 9 (9 × 9 = 81) och 100 är lika med 10 (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   Använda en division för att hitta kvadratroten. För att hitta kvadratroten till ett heltal kan du också dela det värdet med några siffror tills du får ett svar som är identiskt med det som används i divisionen.
   • Till exempel: 16 dividerat med 4 är lika med 4. Och 4 dividerat med 2 är lika med 2, och så vidare. I dessa exempel är 4 kvadratroten 16 och 2 kvadratroten av 4.
   • Perfekta rötter har inga fraktioner eller decimaler eftersom de involverar hela siffror.

3. 

   
   
   Använd rätt symboler för att beskriva kvadratroten. Matematiker använder en speciell symbol som kallas en radikal för att indikera en kvadratrot. Det ser ut som en visumsymbol med en övre linje som går till höger.
   • N representerar det nummer vars kvadratrot du vill hitta och måste ligga inom den använda symbolen.
   • Därför, om du vill hitta kvadratroten till 9, måste du skriva en formel som placerar "N" (9) inuti symbolen ("radikalen") och har ett jämntecken och siffran 3. Detta betyder att "a kvadratroten av 9 är lika med 3 ".

Metod 2 av 3: Beräkna kvadratroten för andra siffror

1. 

   
   
   Försök gissa värdet genom att eliminera. Det är svårare att upptäcka icke fyrkantiga rötter, men det är fortfarande möjligt.
   • Anta att du vill hitta kvadratroten av 20. Du vet att 16 är ett perfekt heltal med en kvadratrot på 4 (4 × 4 = 16). Och lika, 25 har en kvadratrot lika med 5 (5 × 5 = 25), så kvadratroten på 20 bör vara dessa värden.
   • Du kan anta att kvadratroten på 20 är 4,5. Nu ska du bara höja 4,5 kvadrat för att kontrollera antagandet. Detta innebär att det är nödvändigt att multiplicera antalet med sig själv: 4,5 × 4,5. Se om svaret är över eller under 20. Om antagandet är långt ifrån det förväntade resultatet kan du prova ett annat nummer (kanske 4.6 eller 4.4) och förfina antagandet till 20.
   • Till exempel 4,5 × 4,5 = 20,25. Logiskt sett bör du prova ett mindre antal, antagligen efter 4,4 × 4,4 = 19,36. Därför bör kvadratroten på 20 vara mellan 4,5 och 4,4. Vad sägs om att vi fortsätter med 4.445 × 4.445? Svaret blir 19 758, vilket är mycket närmare. Om du fortsätter att använda olika siffror i den här processen kommer du äntligen att nå 4,475 × 4,475 = 20,03. Vi rundar, vi kommer att ha nummer 20.

2. 

   Använd den genomsnittliga processen. Den här metoden börjar också med ditt försök att hitta de närmaste heltal som det önskade värdet är.
   • Därefter delar du numret med en av fyrkantsrötterna. Ta svaret, beräkna medelvärdet och värdet som uppdelningen gjordes (medelvärdet motsvarar summan av de två siffrorna dividerat med två). Ta sedan det ursprungliga numret och dela det med det genomsnittliga erhållna. Slutligen, genomsnitt detta svar med det första erhållna genomsnittet.
   • Verkar komplicerat? Det kan vara lättare att följa ett exempel. Siffran 10 ligger mellan de två perfekta rötterna 9 (3 × 3 = 9) och 16 (4 × 4 = 16). Kvadratrötterna för dessa siffror är 3 och 4. Dela sedan 10 med det första siffran, 3. Resultatet är 3,33. Ta nu medelvärdet mellan 3 och 3,33 genom att lägga till de två siffrorna ihop och dela summan med 2. Du får resultatet 3.1623.
   • Granska beräkningarna genom att multiplicera svaret (i detta fall 3.1623) med sig själv. I själva verket är 3.1623 multiplicerad med 3.1623 lika med 10.001.

Metod 3 av 3: Kvadratiska negativa siffror

1. 

   Kvadratiska negativa siffror med samma process. Kom ihåg att ett negativt kvadratiskt tal resulterar i ett positivt värde. Snart kommer vi att få ett positivt antal i denna situation.
   • Till exempel -5 × -5 = 25. Kom dock ihåg att 5 × 5 = 25. Så kvadratroten på 25 kan vara antingen -5 eller 5. I grund och botten finns det två kvadratrotar för detta värde.
   • Likaså 3 × 3 = 9 och -3 × -3 = 9, så att kvadratroten 9 är lika med 3 och -3. Det positiva antalet kallas "huvudroten", som är det enda svaret du behöver på denna punkt.

2. 

   Använd ju en räknemaskin. Det är bra att förstå hur man gör matematiska beräkningar i huvudet, men det finns flera online-kalkylatorer tillgängliga som specifikt beräknar kvadratroten.
   • Du kan också hitta fyrkantsrotsymbolen på en konventionell räknare.
   • Virtuella kalkylatorer behöver bara att du anger det antal vars kvadratrot du vill beräkna och tryck på en knapp. Datorn själv utför beräkningen omedelbart.

tips

• Det är lämpligt att memorera några av de första perfekta rutorna:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • Senare lära dig dessa: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289 ,.
  • Lite roligare: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500 ,.