Innehåll

• Steg
• Nödvändiga material

Rationella uttryck är de i form av en proportion (eller fraktion) mellan två polynomier. Liksom med vanliga fraktioner måste ett rationellt uttryck förenklas. Det är en relativt enkel process när faktorn gemensamt är en monomial eller faktor av en term, men som kan göras mer detaljerad genom att inkludera flera termer.

Steg

Metod 1 av 3: Factoring Monomials

1. Analysera uttrycket. För att använda den här metoden måste du kunna hitta ett monomial i både räknaren och nämnaren för det rationella uttrycket. En monomial är inget annat än ett polynom som endast innehåller en term.
   • Exempelvis har uttrycket en term i telleren och en term i nämnaren. Därför är var och en av dem en monomial.
   • Uttrycket har två binomialer och kan inte lösas med en sådan metod.
2. Faktorera täljaren. För att göra detta, skriv de faktorer som du skulle multiplicera tillsammans för att få monomialet, inklusive variabeln. För mer information om hur man gör en factoring, läs Hur man faktorerar ett nummer. Skriv om uttrycket med hjälp av faktorer som finns i telleren och nämnaren.
   • Till exempel skulle det tas upp som och skulle tas upp som. Således, uttryckt i, kommer uttrycket att vara följande:
     .
3. Avbryt de vanliga faktorerna. För att göra detta, kryssa de faktorer som finns i telleren och nämnaren som är gemensamma för varandra. De kommer att annulleras eftersom du delar upp en faktor själv, med ett resultat lika med 1.
   • Till exempel kan du korsa två 2 och en x i telleren och nämnaren:
     
     
4. Skriv om uttrycket med de återstående faktorerna. Kom ihåg att villkoren avbryter varandra tills de resulterar i 1. Om du alltså avbryter alla villkor i telleren eller nämnaren kommer du fortfarande att ha 1.
   • Till exempel:
     
     
5. Slutför alla multiplikationer som finns i telleren eller nämnaren. Detta kommer att resultera i det förenklade slutliga rationella uttrycket.
   • Till exempel:
     
     

Metod 2 av 3: Förenkla ekonomiska faktorer

1. Analysera det rationella uttrycket. För att använda en sådan metod måste du hitta minst en binomial i uttrycket. Det kan vara i telleren, nämnaren eller båda. En binomial är bara ett polynom som innehåller två termer.
   • Exempelvis har uttrycket två termer i nämnaren. Därför innehåller nämnaren en binomial.
2. Hitta en monomial gemensam för både telleren och nämnaren. Faktorn måste vara gemensam för alla uttryck. Faktorera detta monomiala och skriv om det.
   • Till exempel är monomialet gemensamt för vart och ett av uttryckens uttryck. Således efter uttryck av termen från telleren och nämnaren kommer uttrycket att vara:
3. Avbryt den vanliga faktorn. Den fakturerade monomiska termen kommer att avbrytas tills den resulterar i 1, eftersom du delar varje term själv.
   • Till exempel:
     
     .
4. Skriv om uttrycket efter att ha avbrutit monomialet. Om du gör det kommer det att förenkla rationellt uttryck. Om factoring utförs på rätt sätt kommer det inte att finnas fler faktorer som är gemensamma för var och en av termerna som finns i både teller och nämnare.
   • Till exempel:
     
     .

Metod 3 av 3: Förenkla binomiala faktorer

1. Analysera uttrycket. Metoden nedan fungerar med uttryck som innehåller andra graders polynom i teller och nämnare. En andra gradens polynom är en med ett av termerna kvadrat.
   • Exempelvis innehåller uttrycket en andra gradens polynom i både teller och nämnare, så du kan använda den här metoden för att förenkla den.
2. Faktorera polynomens tecken i två binomialer. Du måste leta efter två binomialer som, multiplicerat med FOIL-metoden, resulterar i det ursprungliga polynomet. För mer information om hur man faktorerar en andra grads polynom, läs artikeln Hur man faktorerar andra grads polynomier (kvadratiska ekvationer). Skriv sedan om uttrycket med den faktorerade numeratorn.
   • Till exempel kan den tas med i formen. Således kommer uttrycket att vara följande:
3. Faktorera polynomet som finns i nämnaren i två binomialer. Återigen måste du leta efter två binomialer som kan multipliceras tillsammans för att få det ursprungliga polynomet. Skriv om uttrycket med den fakturerade nämnaren.
   • Till exempel kan den tas med i formen. Således är uttrycket enligt följande:
4. Avbryt de binomiella faktorerna som är gemensamma för täljaren och nämnaren. En binomial faktor är ett uttryck inom parentes. Du kan avbryta dem, eftersom en delning av en faktor i sig är lika med 1.
   • Till exempel:
     
     
5. Skriv om uttrycket med de återstående faktorerna. Kom ihåg att om du har avbrutit alla faktorer kommer du att sitta kvar med 1. Detta resulterar i det slutliga förenklade uttrycket.
   • Till exempel:
     
     .

Nödvändiga material

• Kalkylator
• Penna
• Papper