Författare:
Joan Hall
Skapelsedatum:
6 Januari 2021
Uppdatera Datum:
17 Maj 2024
Innehåll
Andra avsnitt ARTIKELVIDEOEtt viktat genomsnitt, annars känt som ett viktat medelvärde, är lite mer komplicerat att räkna ut än ett vanligt aritmetiskt medelvärde. Som namnet antyder är ett viktat medelvärde ett där de olika siffrorna du arbetar med har olika värden eller vikter i förhållande till varandra. Du kan till exempel behöva hitta ett viktat genomsnitt om du försöker beräkna ditt betyg i en klass där olika uppgifter är värda olika procentsatser av ditt totala betyg. Proceduren du använder kommer att vara lite annorlunda beroende på om dina totala vikter uppgår till 1 (eller 100%).
Steg
Metod 1 av 2: Beräkning av viktat genomsnitt när vikterna läggs till upp till 1
Samla de siffror du vill genomsnittliga. Du måste börja med att sammanställa en lista med de nummer som du vill hitta det vägda genomsnittet för. Om du till exempel försöker hitta ett viktat genomsnitt för en serie betyg i en klass, skriv först ner var och en av betygen.
- Till exempel kanske dina totala betyg är 82 för frågesporter, 90 på din tentamen och 76 på din uppsats.
Bestäm viktvärdet för varje nummer. När du har fått dina siffror måste du veta hur mycket varje av dem väger, eller är värd, som en del av ditt slutliga genomsnitt. I din klass kan till exempel frågesporterna vara värda 20% av ditt totala betyg, medan tentan är 35% och examensarbetet är 45%. I detta fall ökar vikterna upp till 1 (eller 100%).- För att kunna använda dessa procentsatser i din beräkning måste du konvertera dem till decimalform. De resulterande siffrorna kallas "viktningsfaktorer".
Dricks: Att konvertera en procentsats till ett decimal är enkelt! Placera en decimal i slutet av procentvärdet och flytta den sedan över två platser till vänster. Till exempel blir 75% 0,75.
Multiplicera varje nummer med sin viktningsfaktor (w). När du har alla dina siffror, para ihop varje nummer (x) med motsvarande viktningsfaktor (w). Du kommer att multiplicera varje uppsättning siffror och vikter tillsammans och sedan lägga till dem alla för att hitta genomsnittet.
- Till exempel, om din totala frågesportpoäng är 82 och frågesporter är värda 20% av ditt betyg, multiplicerar du 82 x 0,2. I detta fall är x = 82 och w = 0,2.
Lägg till de resulterande siffrorna för att hitta det vägda genomsnittet. Grundformeln för ett viktat genomsnitt där vikterna läggs till 1 är x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3), och så vidare, där x är varje tal i din uppsättning och w är motsvarande viktningsfaktor. För att hitta ditt vägda genomsnitt, multiplicera helt enkelt varje nummer med dess viktfaktor och summera sedan de resulterande siffrorna. Till exempel:- Det vägda genomsnittet för dina frågesporter, tentamen och examensarbete var följande: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. Det betyder att du har betyget 82,1% i kursen.
Metod 2 av 2: Genomsnittliga vikter som inte ger upp till 1
Skriv ner de siffror du vill ha i genomsnitt. När du beräknar ett viktat genomsnitt kommer de olika vikterna inte alltid att uppgå till 1 (eller 100%). Hur som helst, börja med att samla in dina data eller de individuella nummer som du vill hitta ditt genomsnitt för.
- Till exempel kanske du försöker lista ut hur många timmars sömn du får i genomsnitt varje natt under 15 veckor, men det varierar från vecka till vecka. Du kan sova 5, 8, 4 eller 7 timmar per natt.
Hitta vikten på varje nummer. När du känner till dina siffror, räkna ut den totala vikten som är kopplad till varje nummer. Låt oss till exempel säga att det under 15 veckor i genomsnitt var några veckor när du sov fler timmar per natt än andra. De veckor som är mest representativa för hur mycket du oftast sover skulle ha mer ”vikt” än de andra. Du skulle använda antalet veckor som är förknippade med varje mängd sömn som din viktningsfaktor. Till exempel att ordna veckorna i vikt:
- 9 veckor när du sov i genomsnitt 7 timmar per natt.
- 3 veckor när du sov 5 timmar per natt.
- 2 veckor när du sov 8 timmar per natt.
- 1 vecka när du sov 4 timmar per natt.
- Antalet veckor som hör samman med varje antal timmar är din viktningsfaktor. I det här fallet sov du 7 timmar per natt under de flesta veckor, medan det var relativt få veckor när du sov mer eller färre timmar.
Beräkna summan av alla vikter. För att bestämma det vägda genomsnittet måste du ta reda på hur mycket alla vikter är värda när du sätter ihop dem. För att göra detta, lägg bara till alla vikter. När det gäller din sömnstudie vet du redan att summan av alla vikter är 15, eftersom du undersöker dina sömnmönster under 15 veckor.
- Det totala antalet veckor du tittade på sammanfattar följande: 3 veckor + 2 veckor + 1 vecka + 9 veckor = 15 veckor.
Multiplicera siffrorna med deras vikter och lägg upp resultaten. Därefter multiplicerar du varje nummer i din datauppsättning med motsvarande vikt, precis som du skulle om vikterna adderade upp till 1 (eller 100%). Lägg till de resulterande siffrorna tillsammans. Om du till exempel beräknar den genomsnittliga sömnmängd du fick varje natt under 15 veckors serie, multiplicerar du det genomsnittliga antalet timmar du sov per natt med motsvarande antal veckor. Du skulle få:
- 5 timmar per natt (3 veckor) + 8 timmar per natt (2 veckor) + 4 timmar per natt (1 vecka) + 7 timmar per natt (9 veckor) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Dela resultatet med summan av vikterna för att hitta genomsnittet. När du har multiplicerat varje nummer med sin viktningsfaktor och lagt till resultaten, dividerar du det resulterande talet med summan av alla vikter. Detta kommer att berätta det vägda genomsnittet. Till exempel:
- 98/15 = 6,53. Det betyder att du sov i genomsnitt 6,53 timmar varje natt under 15 veckor.
Frågor och svar från gemenskapen
Jag fick 50 och 70 på 2 tester värda 50% vardera. Jag fick 100 på 2 hemarbeten till ett värde av 25% vardera och 7 på ett frågesportvärde på 25%. Vad skulle mitt betyg vara?
Svaret skrevs av ett av vårt utbildade team av forskare som validerade det för noggrannhet och omfattning.
I det här fallet uppgår dina vikter till 1,75 eller 175%. För att hitta din poäng, lägg först samman de enskilda poängen multiplicerat med deras vikter: 50 (, 5) + 70 (, 5) + 100 (, 25) + 100 (, 25) + 7 (, 25) = 111,75. Dela sedan resultatet med den totala vikten: 111,75 / 1,75 = 63,86. Det betyder att ditt betyg i klassen är 63,86, vilket du kan runda upp till 64.
Vad är formeln för genomsnittet av poängen?
Svaret skrevs av ett av vårt utbildade team av forskare som validerade det för noggrannhet och omfattning.
Det beror på om poängens totala vikter uppgår till 100%. Om så är fallet skulle du multiplicera varje poäng (x) med dess procentandel av den totala betyget (w) och lägga till dem alla. Så formeln skulle se ut som x1 (w1) + x2 (w2), etc. Om det är möjligt att uppnå en totalpoäng som är större eller mindre än 100%, måste du dela summan av alla poäng (vikter) med den totala möjliga vikten.
Om 10 elever fick i genomsnitt 80 och 15 elever fick i genomsnitt 60, vad är genomsnittet för hela klassen?
Multiplicera 10 med 80 (800). Multiplicera 15 med 60 (900). Lägg till 800 och 900 (1700). Dela 1700 med 25 (10 + 15). Det motsvarar 68, klassmedlet.
Hur kan jag beräkna det vägda genomsnittet 21,5 och 60?
Du måste känna till den relativa "vikten" (eller vikten) av dessa två siffror innan du kan beräkna deras genomsnitt. Om de två siffrorna till exempel var testresultat, måste du veta hur mycket vikt ("vikt") läraren har tilldelat varje test. Du multiplicerar sedan vikten (vanligtvis ges i procent) för varje test med dess poäng, lägger till de två "viktade" poängen tillsammans och delar med antalet poäng (i det här fallet två).
Helene investerade 15 000 dollar den 1 januari i ett partnerskap. Hon tog ut $ 2000 den 1 juni, drog ytterligare $ 1500 den 1 augusti och återinvesterade $ 4000 den 1 november. Vad var hennes genomsnitt?
Multiplicera $ 15 000 med 5 (månader). Lägg till produkten på $ 13 000 och 2 (månader) till den produkten. Till den summan lägg till produkten på 11 500 $ och 3 (månader). Till den summan lägg till produkten på $ 15 500 och 2 (månader) (förutsatt att du överväger ett helt år till slutet av december). Dela sedan den sista summan med 12 för att hitta månadens genomsnitt för året. Således: ÷ 12 = (75 000 $ + 26 000 $ + 34 500 $ + 31 000 $) ÷ 12 = 166 500 $ ÷ 12 = 13 875 $ (den genomsnittliga balansen under året).
Jag har 82 samtal, 79 besvarades på: 38 sek (genomsnitt), 3 besvarades på: 00 sekunder (genomsnitt). Hur skulle jag beräkna det vägda genomsnittet av detta?
Du förväntar dig att svaret blir lite mindre än 38 sekunder, eftersom de tre omedelbara svaren borde sänka genomsnittet. Här är ekvationen: (79 x 38) + (3 x 0) = 3002. Dela med 82 för att få det vägda genomsnittet: 3002/82 = 36,1.
Hur beräknar jag vattenmassa?
Beräkna vattenets volym och multiplicera sedan med vattentätheten (ett gram per milliliter eller kubikcentimeter vid normalt tryck och rumstemperatur).
Hur värderas negativ i viktade poäng?
Du skulle algebraiskt lägga till de negativa poängen till de positiva poängen och dela med det totala antalet poäng (både positiva och negativa). Att algebraiskt addera negativa tal betyder att man bara subtraherar. Om poängen vägs, multiplicerar du varje poäng med dess viktning (uttryckt i procent) innan du lägger till eller subtraherar poängen.
Hur vet jag att min vikt är proportionell mot min kroppsfigur?
Använd bara en BMI-kalkylator, som kan hittas online.
Hur kommer jag fram till vikternas värden?
Värdena skulle tillhandahållas åt dig, eller i vissa fall kan du behöva mäta dem själv.
Hur beräknas betyg som är undantagna när man hittar viktade medelvärden? Svar
Hur får jag det vägda genomsnittet för ett betygssystem? Svar
Kan jag beräkna det vägda genomsnittliga avkastningen med hjälp av viktmedelsfaktorn och uppskattad ström? Svar
